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第19章（第1页）

小悠：“因为我不甘心，凭什么你就可以用等式来理解，我就不行？难道我真的那么笨吗？我觉得我的智商还可以抢救一下。”

大姑：“原来是这样啊？那有进展了吗？”

小悠：“没有，越算越乱，我想弃疗了！”

大姑：“我看看！小悠，你有没有想过这个等式可以不用变形直接简化，没有了那么繁琐的计算步骤反而更容易理解。”

小悠：“不用变形，直接简化？怎么简化？”

大姑：“我们先看左边：1+（n-1）x10；其中n为整数，则（n-1）也为整数，而10为偶数，因为‘偶数乘以任何整数的结果一定是偶数’，所以（n-1）x10一定为偶数，对吗？”

小悠：“为什么偶数乘以任意偶数的结果一定是偶数呢？谁规定的？”

大姑：“这不是哪个人规定的，这是偶数自身的属性决定的呀？你还记得什么是偶数吗？”

小悠：“偶数就是双数呀！”

大姑：“偶数是双数，但也可以说是能够被2所整除的整数，也就是2的倍数。”

小悠：“哦！是的！”

大姑：“所以任何偶数都可以看成是2n，其中n为整数，对吗？”

小悠：“是呀！哦，我明白了，任一整数x偶数，实际上就是‘任一整数x2n’，其结果一定可以被2整除，所以‘任一整数x偶数’，结果一定是个偶数。”

大姑：“理解了吗？”

小悠：“没有！”

大姑：“啊？”

小悠：“还是老问题，我理解了计算，但太抽象了，我的大脑拒绝接收，这些对我的作用仅仅是考试答题而已。”

大姑：“那我们换个角度来理解，从加法的角度来看，你试试看能不能理解，好吗？”

小悠：“加法？”

大姑：“嗯！偶数加偶数的和是偶数，能理解吗？”

小悠：“来一双是两个，来两双是四个，全都成双成对的来，那就没有单身狗，理解！”

大姑：“单身狗？还真是形象啊！”

小悠：“呵呵！反正我理解了！偶数相加，一定是偶数。”

大姑：“接下来，我们回忆一下何谓乘法？”

小悠：“乘法就是九九乘法口诀，一一得一，一二得二。”

大姑：“乘法与加法之间有什么联系呢？”

小悠：“乘法与加法之间，有联系吗？”

大姑：“是的！”

小悠：“我想起来了，乘法的本质是‘将相同的数加起来’，五六三十，其实是‘5个6相加’或者‘6个5相加’，乘法口诀的作用，其实是让我们快速地答出这个加法的结果。乘法这个计算方式，其实是从加法中抽象出来的，加法是它的基础，难怪我在用乘法的时候，总觉得隔了一层。”

大姑：“嗯！乘法这种计算方式，正是源于加法。‘乘法的来源’这段资料说得很清楚：‘乘法运算的符号是x，这个符号在历史上由英国数学家奥特雷德于1631年在其着作《数学之钥》中首次引入。奥特雷德将加法的符号+旋转45度角，从而创造了乘号（x），这个符号既表示了乘法与加法的关系，也示了相乘的方法。’那现在你能理解‘偶数乘以任何整数的结果一定是偶数’这句话了吗？”

小悠：“可以，偶数乘以任一整数，实际就是任一整数个偶数相加，结果当然是偶数。所以（n-1）x10一定为偶数，我明白了！”

大姑：“同样的道理，等式右边的‘（-1）x12’也是一个偶数，对吗？”

小悠：“是的！”

大姑：“那这个式子左边可以看成是：1+左边偶数，右边则可以看成是：2+右边偶数。”

小悠：“哦！这样就简单了，一只单身狗加入一群秀恩爱的狗男女中间，还是一只单身狗，是不可能脱单的。所以‘1+左边偶数’不等于‘2+右边偶数’，因为‘奇数加偶数结果一定是奇数’，所以可以进一步推出‘阳干对阳支，阴干对阴支’的结论。我的智商总算是抢救回来了！”

天干

大姑：“我们已经理清了‘冬至逢壬数九’中的‘逢壬’，接下来该说说‘冬至’了！”

小悠：“不！大姑！关于天干地支我还有问题没理清。”

大姑：“什么问题？”

小悠：“为什么天干是十个，地支却是十二个，它们是怎么来的呢？”

大姑：“这是在问天干地支的起源呀！这个问题我之前还真没了解过。既然你问到了，就让我们一起来了解一下吧！”

小悠：“好的！那我来查资料——查到了！百度上说：‘天干地支，简称干支，源自中国远古时代对天象的观测。’

资料还说：‘根据传说，这十天干最早是由黄帝所创立的。根据《尚书》的《洪范》篇的记载，黄帝在位时，天地初开，人类刚刚出现，他为了纪念这个伟大的时刻，创立了天干地支的记号系统，以便用来纪年。’

好奇怪哦！前面查到的资料上说天干地支都是源自对天象的观测，但这后面查到的资料中说，天干是黄帝创造的，跟天象没有半毛钱关系。大姑，这天干与天象到底有没有关系呀？我糊涂了！”

大姑：“我也不知道呀！但你看这段资料，也是一个传说，说：天干‘在商代是十个日名，即十个太阳的名字。中国的上古先民相信天上有十个太阳，每天不同的太阳出来值班，十天轮换一遍。《山海经》、《楚辞》、《庄子》、《淮南子》等文献对十日的神话都有所记载。’”

小悠：“这个神话就让天干跟天象关联上了。那我们就仔细看看这个资料。