热血中文

手机浏览器扫描二维码访问

和她的第九名（第1页）

  唐宇浚前脚刚走，任博远接踵而至。

  “许愿，对不起。”任博远在许愿面前低着头。

  病房里安静得落针可闻。

  “我当时只是气疯了，我控制不住自己。真的，许愿，我会对你负责的。想要什么你告诉我，什么都可以！你相信我，不会再有这样的事了。”

  “什么都可以？”

  “什么都可以。”任博远真诚地看向许愿。

  许愿转过身面对任博远，一字一顿地说：“可以请你保证你和唐宇浚都不再靠近我吗？”

  任博远说不出话，眼神复杂。

  “这么轻而易举的事你也办不到吗？你们到底为什么抓着我不放？”许愿指了指自己的脸，“你看，我现在已经不是校花了。”

  他看向许愿，这时才现她白皙细嫩的脸上有一道不小的划痕。他刚刚竟然没有现？

  “还疼不疼？”任博远眼底有他自己也不懂的柔软。

  “别再纠缠我了，行吗？”

  任博远突然感觉很难受，夺门而逃。

  题目：设m是正整数，称多边形的一个3角剖分是m-平衡的，如果其3角形可以染为m种颜色，使得每种颜色的3角形的面积之和相等，求所有正整数n，使得正n边形有一个m-平衡的3角剖分。

  “这道题是很有启性的，你试试。”江昕甜的博士表哥正在指导许愿。

  江昕甜举手说：“老师，如果m是1的话，那不是所有不小于3的正整数都满足条件吗？”

  许愿接话：“所以要设m大于等于2。”

  博士给了许愿一个“请开始你的表演”的眼神。

  许愿边写边说：“先要对题目进行已知条件分析：正n边形的m-平衡3角剖分至少有m个3角形，即n-2大于等于m，可以推出n是大于m的。为了方便我们定位，我们设正n边形的中心为o，定点按逆时针依次排列为a1，a2……ani。为了方便计算，我们继续设等于自然数e的2πi除以n次方。

  以o为原点建立复平面后，我们就可以设a1，a2……an都在单位圆上，其中任意一个值我们取j或k，使得aj等于的j次方，且1小于等于j小于等于k小于等于n。

  那么我们就可以求3角形oajak的面积，最后简化成二分之一sin2π除以n乘以求和的j-k-1-2i次方，为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。所以在1小于j小于k小于1小于等于n中，存在ε1，ε2，ε3在负1到1的数集当中，能使得3角形jk1的面积等于ε1乘以3角形ojk的面积、ε2乘以3角形ok1的面积和ε3乘以3角形o1j的面积3者之和，也为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。

  对于m-平衡的3角剖分，每种颜色的3角形面积和为n和m之比乘以二分之一sin2π除以n，为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。因而n和m之比为代数整数。

  已知n和m之比属于有理数，推断其为整数，进而n是m的倍数。又因为m此时大于等于2，所以n等于m乘以1，其中1大于等于2且为整数。

  将a1，a2……an剖分为3角形ana1a2，3角形ana2a3……anan-2an-1。那么我们只需要证明对1小于等于t小于等于m将满足k与t除以m同余的3角形anakak+1染为第t色。就是这个证明过程比较复杂。

  ……

  最后我们得到的结论是：当m等于1的时候，所求n为不小于3的正整数；当m大于等于2时，所求的n为m的倍数且n大于m。”

  博士大为肯定：“不错啊，通过考虑代数整数，避免对3角形面积计算量大且难以利用的具体计算。许愿你太棒了！这个阶段就有这样的知识面，稳进奖牌！”

  连续几天许愿埋头题海，甚至没摸过几回手机。蒋霆和江昕甜期间来过几回，看见许愿愤图强的模样不好意思厚着脸皮多做打搅，只好偷感很重地溜走。

  出院第二天许愿就和3大男主共赴京市参加全国高中生奥林匹克数学竞赛总决赛。这个竞赛历时半年，层层筛选，最终高中组每个年级从全国筛出六十人进行巅峰战。恰好许愿、蒋霆、任博远、唐宇浚都在名单里。这六十人里昈省占了十个名额，其中四人都在协德，更是让老师和领导们加倍关注。

  许愿自己给自己右脸上贴了一块纱布，增加了悲壮感。3个男主看着她个个欲言又止。身边讨论的声音，许愿充耳不闻。  总决赛只公布前十名的名字和学校信息，前3名可以得到奖牌。总决赛最终结果出所有人的预料——高一组全国冠军是许愿！前十强只有任博远入围，排名第九。

  许愿难掩内心激动，知道这个消息后抱着江昕甜哭了出来。

  “我做到了！甜甜！你看，我做到了！”

  江昕甜比许愿更兴奋，几乎要蹦起来：“我看见了！是你，愿愿！太伟大了！那句话怎么说来着，他们都看你不起，偏偏你最争气！你真的，把男主团都踩在脚下了！我哭死！”

  “对，我要证明：女生也可以学得好数学、学得好理科；天生主角光环不代表永远不会被打败，没什么好怕的，我们炮灰也有机会迎来生命的春天！绝对的天赋加绝对的努力，我一定要夺回本该属于我的掌声！”

  “诶，疑似反派言嚯。”