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实际上,按照难度来算,卷子的最后两道题要更高一些,因为二试的四道题中,前两道为40分,后两道题则为50分。
每道题考的方向也不一样,四道题分为agnc,即代数、几何、数论、组合。
因而在联赛中,后面两道题都十分需要重视。
林晓现在做的这张卷子中,二试题的前三题分别为代数、组合、几何,第四题就是数论了。
关于第三题的几何证明题,林晓在学校就已经有思路了,现在拿起笔后,很快就顺着原来的思路写了下去。
当然,难度还是有的,而且越到最后越复杂,所以又花了林晓十来分钟的时间,他总算完成了这道题的证明。
回头他又迅速检查了一遍,他的检查速度也很快,毕竟之前的思路都在脑海中,现在就是从头看看有没有bug什么的。
很快,他满意的点了点头:“嗯……基本上没问题了。”
“那就开始最后一道题吧。”
最后一道题,一道数论题。
数论是一种纯粹数学,主要研究整数,比如研究素数,诸如哥德巴赫猜想,孪生素数猜想等等,也有研究其他和整数有关的问题。
而数论的难度,也是众所周知的,刚才那两个猜想就不熟了,就连难住数学家一百多年的黎曼猜想,也属于数论的范畴。
当然,这张卷子上的数论题,难度显然不可能去和那些着名猜想相提并论,不过,它的难度,还是让林晓拧起了眉头。
这道题为:【正整数a与b使得ab+1整除a2+b2,求证:(a2+b2)(ab+1)是某个正整数的平方。】
这题一拿到手,林晓就觉得不对劲,这难度和之前几道完全不一样。
首先是从哪开始上手的问题,前面几道题他都比较容易找到从哪上手,但这道题就不一样了,题干很短,但正因为短,所以困难。
“有点意思。”
心中嘀咕了一下,随后,他陷入了思考当中。
……
另外一边,丁平老师回到了自己的老师宿舍中,然后拿起了之前给林晓的那张卷子看了起来。
不管如何,他明天还要辅导林晓,要是自己一点都没看,照着参考答案就去教人家,那不是误人子弟嘛?
所以他自己也打算做一下这张卷子。
当然,考虑到现在时间比较晚了,他没有直接做,而是打算先看看这些题,看看自己能不能想出思路。
就这样,他看了一个小时,便看到了最后一道题,而前面的题他基本上都有个模糊的思路了。
作为国家级的数学特级教师,他还是有几把刷子的。
“嗯,最后一道题是数论了吧。”
他看着这道题的题干,眉头忽然一皱。
“欸,这道题好像在哪见过?”
他立马看向这道题题号的后面,如果是真题的话,这里一般都会标明来自于哪。
很快他就看到,这道题来自于【1988年io第六题】。
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