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燕京大学数学科学学院,正式进入期中考试季。
这上午,是数学系学生的第一场考试,数学分析1。
考场就是吴西平平常上课的大教室,监考老师有辅导员叶眉。
陈舟几乎是踩着考试开始的时间点,进的考场。
因为李礼三人早早就过来了,也没人提醒他。
而他,沉浸在课题的一个问题中,思路连续不断,一不小心就做过头了。
直到把那个问题解决,他才看了一眼手表,赶紧就拿着水,跑了过来。
还好,监考老师是叶眉,没有算他迟到。
快步走到座位上坐好,陈舟深呼吸两下,稍稍平复了因小跑而起伏过大的呼吸。
在传卷子时,后排同学看了陈舟两眼,心想这学霸题主,也会紧张的吗?
当然,他自动忽略了陈舟为啥来这么晚的原因。
数分1的期中考试题目共7道大题,满分1o1分,考试时间11o分钟。
陈舟大致浏览了一下试卷,这题目可比吴西平题主之争的题目简单多了。
第一大题,判断下列极限是否存在,一共3o分,分3个小题。
陈舟略一思索,草稿纸都省了,便直接开始解答。
很顺畅的思路,没费多少时间,全部解决。
第二大题,证明函数的连续性,一共36分,有4个小题。
陈舟看了一眼题目,也不知道是谁出的试卷,这有必要把一个问题颠来倒去的出4道题吗?
在陈舟看来,这4个小题,所用到的知识点也就一个,完全是送分题。
不过,为了防止自己因大意,而掉落一些陷阱。
陈舟在做完这4道题时,特意检查了一遍。
确认无误之后,才看向下一题。
是个证明数列极限存在,并求值的问题,分值1o分。
陈舟想了想,从数列{an}的递增入手,再证明数列有界,则必有极限a。
那样,就可以通过设{bn}进行求极限,继而求得极限a。
思路确定,手中的便落在了试卷上,答案也就顺其自然的出来了。
再下一题也是1o分的题目,再再下一题是5分的题目。
都是证明题,简单。
还剩下最后两题,都是分值5分的题目。
分值不是很高,但这才是真正具有区分度的题目。
陈舟看了一遍题目,是比前面几题都难。
他抬头看了眼正在讲台上坐着的辅导员叶眉。
叶眉也正看着他。
陈舟冲老师笑了笑,低头开始解题。
解决掉第六题后,还剩下最后的压轴题。
题目很简单。
“设f(x)是定义在实数轴R上最小正周期为无理数μ(u>o)的连续函数,证明:当n→+∞时,数列{f(n)}的极限不存在。”
虽然是数分1的考试,但这题可以用到的知识点显然不是数学分析上的内容。
陈舟想到了数论中所谓的狄利克雷逼近定理的一个推论。
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